Прчмоугольная трапеция с углом 45 градусов вращаеться воикруг прямой содержащей большее основание. найдите площадь поверхности тела вращения если основания трапеции равны 3 и. 5

Тело вращения - конус с углом  при вершине осевого сечения 90° на цилиндре высотой 3 (меньшее основание). ( "домик", кде конус - его крыша)Задача: найти боковые стороны трапеции, т.к. меньшая будет радиусом этого тела, а большая - образующей конуса.

Проведем из вершины тупого угла к большему основанию перпендикуляр ( высоту трапеции, которая равна меньшей боковой стороне ( радиус тела вращения). Получим прямоугольник и равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными разности между основаниями трапеции5-3=2 ( это радиус конуса=радиусу цилиндра)Образующую конуса ( большую боковую сторону трапеции) найдем по теореме Пифагора или из известной формулы гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника d=а√2L=d=2√2Есть все  для вычисления площади поверхности этого тела. Она складывается из:1). площади боковой поверхности конуса с образующей 2√2 и радиусом 22). площади боковой поверхности цилиндра с высотой 3 и радиусом 23). площади одного основания цилиндра ( радиус опять же 2)

Вычислить все это - дело техническое, справитесь самостоятельно без проблем.