Основанием пирамиды MABCD служит ромб ABCD, AC = 8, BD = 6; Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Огромное спасибо за подробное разъяснение

Так как основание пирамиды ромб, в него можно вписать окружность. Все двугранные углы при основании равны, значит,  высоты боковых граней  равны,  и их проекции на плоскость основания  равны.Основание высоты пирамиды тогда совпадает с  центром вписанной окружности, т.е. точкой пересечения диагоналей. Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и всех четырех боковых граней. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S ♢=AC*BD:2=48:2=24Площадь каждой боковой грани равна половине произведения её высоты  на основание ( сторону ромба).Сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника АОВ, образованного при пересечении диагоналей. Его катеты равны половинам диагоналей.  АО=4, ВО=3. Соотношение катетов 3:4 ⇒ Δ  АОВ - египетский и АВ=5Высоту ромба найдем из его площади. Площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его высоты на сторону, к которой проведена. Высота  ромба равна отношению его площади к стороне. h=24:5=4,8ОН=h:2=2,4МН по т. Пифагора равна 2,6 ( проверьте). S DMC=MH*DC:2=2,6*5:2=6,5 Площадь полной поверхности пирамидыS=6,5*4+24=50 (ед.площади)