Площадь основания конуса 9пи см^2, а площадь полной поверхности его 24пи см^2. Найдите объем конуса.

Формула объёма конуса  V=1/3πR²H  . Найдём высоту конуса. H²=L²- R² ( по теореме Пифагора ) , где L- образующая конуса , а R - радиус основания. Из условия πR² = 9π найдём радиус основания ( πR² -  площадь основания ):πR²=9πR²=9R=√9=3Из формулы площади  полной поверхности  конуса найдём образующую:πRL+πR²=24π    (πR²=9π)πRL+9π=24ππRL=15π  (R=3)3πL=15πL=15π:3πL=5Теперь найдём высоту конуса по теореме Пифагора :H²=L²-R²H²=5²-3²=25-9=16H=√16=4V=1|3πR²H            V=1/3·9π·4=12π(см³)Ответ :12πсм³