треугольник со сторонами 1,2,4 существует

Надо объяснить, почему не существует!

Причем тут сумма сторон треугольника...треугольник(от слова три угла)т.е. имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны....и не более этого!!!

нет, не существуеттаких не бывает однозначно

Сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.1+2 < 4 (противоречие), значит треугольника с такими сторонами не существует.