Дано: A1C = [tex] 6\sqrt{3} [/tex] Фигура - куб
Найти площадь поверхности

Формула диагонали куба D=a√3, где а - ребро куба.Тогда а=D:√3а=(6√3):√3=6Площадь полной поверхности куба - это площадь всех его шести граней. Площадь одной грани а²=6²=36Sполн.=6*36=216 (единиц площади)---------Или несколько длиннее: Диагональ куба А1С можно найти из прямоугольного треугольника САА1Если АВ=ВС=АА1=а, то АС=а√2 как диагональ квадрата со стороной а. Из треугольника САА1 диагональ СА1=√(АА1²+АС²)СА1=√( (а√2)²+а²)=√(3а²=а√3По условию СА1=6√3 - (и далее по решению, данному выше).