Катет прямокутного трикутника 9 см і 12 см. Знайти висоту трикутника проведену до гіпотенузи

Угол С=90 град. Обозначим  точку Д - основание перпендикуляра из вершины С на  гипотенузу АВ . По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:    АВ²=АС²+ВС²        АВ=√9²+12²=√225=15Пусть АД=Х , тогда ВД=15-ХИз ΔАСД ( угол Д=90 ) по теореме Пифагора выразим СД: СД²=АС²-АД²СД²=81-Х²Из ΔВДС ( угол Д=90 град)  выразим также сторону СД:  СД²=СВ²-ДВ²СД²=144-(15-х)²Приравняем два выражения81-Х²=144 - (15-Х)²144-225+30Х-Х²=81 - Х²30Х=162Х=162:30Х=5,4Ответ : 5,4