50 баллов
Знайти кут між бічним ребром і площиною основи піраміди якщо всі ребра піраміди рівні а піраміда чотирикутна.
Найти угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды если все ребра пирамиды равны а пирамида четырехугольная.

Пусть данная пирамида будет МАВСД.  Ищем угол МВО. МО- высота пирамиды, ее основание О совпадет с точной пересечения диагоналей АВСД. Т,к. АВСД - квадрат, ВО =ВД/2Все ребра пирамиды равны. Следовательно, в её основании квадрат, а боковые грани - правильные треугольники. Пусть ребро пирамиды равно а. Тогда  диагональ АВСД равна а√2, а ВО равно  (а√2):2Косинус угла МВО равен ВО:ВМcos МВО= [ (а√2):2 ]:а=(√2):2 - это косинус угла 45°Искомый угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен 45°