пусть в треугольнике ABC медиана СD вдвое меньше стороны AB найдите угол ACB

как узнали,что точка D является центром окружности, описанной вокруг треугольника. Что это? и как узнали что прямоугольный треугольник?

Надо читать учебник геометрии. Если расстояние от одной точки D до 4 вершин треугольника одинаково, то это радиус описанной окружности. AB это отрезок прямой-, проходящей через центр окружности. Значит - это диаметр. А вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 1/2 от половины окружности, т.е. 1/2 от 189 - это 90 градусов.