В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании BC равен бэтта. Найдите отношение высот BN и ,AM.

Будем считать, что AC — основание. Обозначим боковую сторону через x. Из прямоугольного треугольника ABN получаем: BN = x sin α. Угол при вершине B треугольника ABC равен 180° − 2α. Из прямоугольного треугольника ABM находим: AM = x sin (180° − 2α) = x sin 2α. Отношение высот: AM x sin 2α—— = ———— = 2 cos α. BN x sin α