Дано АВСА1В1С1- правильная призма угол В ,АВ =30градусов S боковая 72√3см в квадрате Найти V

V = Sосн-я·HНаша задача сводится к тому. чтобы найти 1) площадь основания  (правильного Δ) и  2) высоту призмыРассмотрим ΔАВВ1 .Он прямоугольный с углом 30. Против этого угла лежит катет ВВ1. Пусть ВВ1 = х, тогда гипотенуза АВ1 = 2х. Между этим катетом и гипотенузой угол = 60. SΔАВВ1 = 1/2 х·2х·Sin 60Попробуем вычислить площадь этого Δ. 72√3- это площадь трёх граней. Площадь одной = 24√3. Площадь Δ АВВ1 = 12√3. Подставим эту площадь12√3 = 1/2·2х²·√3/2х² = 24     х = 2√6 ( это высота призмы=H)Теперь из ΔАВВ1 ищем АВ. По т. Пифагора АВ = 6√2Sосн-я = 1/2·6√2·6√2·Sin 60=18√3V = 18√3·2√6 = 36√18 = 108√2