отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окражности с центром О, проведенными из точки А. Найдите угол ВАС, если середина отрезка АО лежит на окружности

Если середина АО лежит на окружности, то можно сделать вывод о том, что гипотенуза прямоугольного треугольника АОС в 2 раза больше катета ОС, так как ОС и "середина АО"О - это радиусы окружности. Дальше всё просто: катет, лежащий против угла в 30град., равен половине гипотенузы. Значит угол ОСА=30град., => угол BAC=30*2=60град. Т.к. АО - это биссекстиса угла BACОтвет: 60град.