Основания трапеции равны 1 см и 4 см; ее диагонали 5 см и 6 см. Найдите высоту трапеции. 
С объяснениями.

Трапеция АВСD Диагонали АС и ВD. Через С проведём параллельно ВD до пересечения с продолжением  АD. Получим точку К. Смотрим ΔАСК. В нём стороны 5,5 и 6. Ищем площадь по формулу ГеронаSΔАВС= √8·3·3·2= 12SΔFDC = 1/2·АК·h12 = 1/2·5·hh = 4,8