Углы при основании трапеции равны 27° и 63°,а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 13 и 10. Найдите основания трапеции.

здесь нужно заметить, что углы при основании трапеции в сумме составляют 90 градусов, т.е. трапеция достраивается до прямоугольного треугольника))медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (это радиус описанной окружности)))средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований...получается, что средняя линия трапеции может быть равна только 13и тогда основания равны 3 и 23

а если известны основания и надо найти только кт?

т.к. основания известны, значит известен х=ВК=КС, известно АТ=DТ=КТ+х, осталось из половины большего основания отнять половину меньшего основания: КТ=АТ-х=АТ-ВК