Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а, а її діагональний переріз — рівносторонній трикутник. Знай­діть об'єм піраміди.

MABCD - правильная четырехугольная пирамидаVпирамиды=(1/3)*Sосн*HSосн=a²,H-?по условию диагональное сечение - правильный ΔАМС. => его стороны = диагонали квадратаd²=a²+a², d²=2a², d=а√2сторона правильного ΔАМС равна a√2. высота пирамиды - высота правильного треугольника, Н= [(а√2)*√3]/2. H=(a√6)/2V= (1/3)*a² *( a√6) /2=(a³√6)/6Vпир=(а³√6)/6