биссектриса углов трапеции abcd пересекаются в точке k лежащей на стороне cd докажите что точка k равноудалена от прямых ab bc и ad

Расстояние от точки до  прямой - длина перпендикуляра из этой точки до прямой. Строим kb1, ka1 и kd1. Нужно доказать равенство этих отрезков.Используем теорему о биссектрисе угла: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. В нашем случае точка k принадлежит биссектрисе bk неразвернутого угла abc, следовательно, она равноудалена от его сторон:kb1=ka1Точка k также принадлежит биссектрисе ak неразвернутого углa bad, значит, она также равноудалена от его сторон:ka1=kd1. Но ka1=kb1, значит ka1=kb1=kd1.