Диагональ правильной 4-угольной призмы равна 6см, а боковая поверхность 32 см2 Найдите объем призмы

V=a²h.2a² +h² = 6²  ⇒ 2a² +h² = 36;4ah=32;⇒ah=8 ⇒a²h² =64⇒ 2a²*h²=128;  обозначая  2a²=x ; h² =y  получим систему {x+y =36 ;  {xy=128 ;x² - 36x+128=0;⇒x=4  ; 32  соответственно  y= 32 ; 4.a)2a² =4 ⇒a² =2,h² =32 ⇒h=4√2 ;V=a²*h=2*4√2=8*√2;b)2a²=32⇒a² =16,h² =4  ⇒  h =2;V=a²*h=16*2 = 32 .ответ :  8*√2  или   32.