ДАМ 20 БАЛЛОВ!!! Периметр ромба равен 80 см, а одно из диагоналей
32 см. Найдите радиус вписанной в ромб окружности.

АВСД - ромб , О - точка пересечения диагоналей. Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника. Для нахождения второй диагонали рассмотрим ΔАОВ(угол О=90). Пусть по условию АС=32, тогда АО=32:2=16(см)Периметр ромба равен 4а ( а-- сторона ). Найдём сторонуР=4а4а=80а=80:4=20 По теореме Пифагора найдём ОВ : ОВ²=АВ²-АО²      ОВ²=20²-16²=400-256=144        ОВ=√144=12, тогда вторая диагональ  ВД=2ВО=24Теперь по формуле радиуса вписанной в ромб окружности , найдём радиус:r=d1·d2/4а          r=32·24/4·20=768/80=9,6Ответ :9,6 см