Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если они относятся как 5:8 и проекции равны 32 см и 7 см

Обозначим перпендикуляр из точки, назовём её С, за х.Основание перпендикуляра - точка О.Пересечение наклонных с плоскостью - точки А и В.Длина АС = √(х²+7²) = √(х²+49.Длина ВС = √(х²+32²) = √(х²+1024).По условию задачи √(х²+49) / √(х²+1024) = (5/8)²25(х²+1024) = 64(х²+49).25х²+25600 = 64х²+3136.39х² = 22464х² = 576х = 24.Отсюда искомые длины наклонных:АС = √(24²+7²) = √9576+1024) = √625 = 25.ВС = √(24²+32²) = √(576+1024) = √1600 = 40.