высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки один из которых равен 27 см найдите периметр треугольника если высота равна 36 см

Я так думаю, стоит объяснить, что такое "египетский" треугольник. Это как раз и есть прямоугольный треугольник со сторонами (3,4,5) или - подобный ему.

Курсив можно не читать, но обосновать, почему 45 - больший катет - надо. Из упомянутого подобия треугольников это сразу видно.

Я нарочно не напишу ни одной "формулы" :). Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же и подобные (и - между собой). Один из этих треугольников имеет катеты 27 и 36, то есть это треугольник, подобный (3,4,5) с коэффициентом подобия 9. Следовательно, один из катетов "главного" треугольника равен 45. Это - больший из катетов, поскольку его проекция на гипотенузу больше высоты. (Примечание 1 Не хотелось напоминать, но высота равна среднему геометрическому отрезков гипотенузы, на которые она её делит, поэтому если один отрезок больше высоты, то второй - меньше. А у меньшего катета - меньшая проекция на гипотенузу. - а так ли это? :) )(Примечание 2 То есть коэффициент подобия "главного" треугольника 45/4; и его стороны 135/4; 45; 225/4; Но искать стороны не обязательно, поскольку) В "египетском" треугольнике периметр равен утроенному большему катету. Ответ 135