Отрезок,соединяющий середины M и N оснований соответственно BC и AD трапеции ABCD,разбивает ее на 2 трапеции,в которые можно вписать окружность.
Док-ть ,что трапеция ABCD равнобедренная

здесь, в принципе, даже рисунок не очень нужен)))если 4-угольник описан, то суммы его противоположных сторон равны...