в правильной четырехугольной пирамиде Sabcd высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8.Точки К и М -середины ребер CD и BC соответственно.Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC

Нарисуем пирамиду, проведем в ней  сечение МSK.МК - средняя линия треугольника CDB, параллельна DB и равна ее половине.Диагональ АС квадрата АВСD равна диагонали DBОР - четверть этой диагонали и равна 8:4=2   (из треугольника CDB, в котором   высота делится отрезком МК пополам).SР- высота, биссектриса и медиана треугольного сечения МSK.Небоходимо найти tg ∠ SPo, под которым сечение пересекается с плоскостью пирамиды. Нарисуем отдельно треугольник PSo.  tg ∠ SPo=SP:oP=13:2=6,5