Помогите. Очень прошу. Пожалуйста. Найти угол между OA и (BOC) плоскостью.

"т.к. это перпендикуляр к плоскости, то он перпендикулярен любой прямой в плоскости (двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости)))"

Неужели AH = AT

конечно НЕТ, АН --это перпендикуляр, АТ --наклонная (она длиннее)))

Давай по моему чертежу работать.Я положил перпендикулярные лучи на горизонтальную плоскость. Нам нужно найти уголАОК1) Из т. А опустим перпендикуляр на (ВОС). Получим т. К. 2) Из т К опустим перпендикуляры на ОС и ОВ.3) Увидим ΔАВО и ΔАОС. Они прямоугольные (по т. О 3-х перпендикулярах)У них общая гипотенуза АО и углы АОС= АОВ = 60. Треугольники равны ( по гипотенузу и острому углу) Значит, равны и катеты (ВО = ОС= х) Гипотенуза =ОА =  2х  (катет лежит против угла 30)4)ΔОКВ - прямоугольный ОК = х√2 ( по т. Пифагора)5) ΔОАК -прямоугольный. Гипотенуза = АО = 2х, катет ОК = х√2ОК/ОА = Cos a = x√2/2х = √2/2⇒угол АОК = 45

угол между прямой и плоскостью = это угол между прямой и ее проекцией на плоскость)))из точки А нужно опустить перпендикуляр АН на плоскость(он существует и единственный)))т.к. это перпендикуляр к плоскости, то он перпендикулярен любой прямой в плоскости (двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости)))построим эти прямые параллельно сторонам угла ВОСполучим: прямая АТ _|_ ОС, прямая AT1 _|_ ОВ (по т.о трех перпендикулярах)))прямоугольные треугольники АОТ и АОТ1 будут равными по гипотенузе и острому углу, следовательно ОТНТ1 --квадраттреугольник ОНА тоже прямоугольный, ОН --диагональ квадрата и проекция ОА на плоскость...искомый угол АОН равен 45 градусов