Кут між висотами паралелограма проведеними з вершини тупого кута 60 градусів.Знайти площу паралелограма якщо його сторони 8 і 12 см

............................

Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.Тогда AD = 12 см и AB=8 смВысоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF<EBF = 60BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит<BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEBBE=AB* cos <ABE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)площадь параллелограмма равна произведению основания на высотуS = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3)   кв. смсорок восемь умножить на корень из трех