Сума диагоналей ромба равна 28 см,а его периметр 40 см.Найдите площадь ромба.

Сторона ромба равна 40:4=10Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.По теореме Пифагора находим10^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2d1^2+d2^2=400 (1)По условию d1+d2=28Возведём в квадрат(d1+d2)^2=28^2d1^2+2d1*d2+d2^2=784 производим замену из (1)2d1*d2=784-400d1*d2=192S=1/2d1*d2S=1/2*192=96Ответ 96