На высоте AH треугольника ABC взята точка M
Докажите, что [tex]AB^{2} - AC^{2} = MB^{2} - MC^{2} [/tex]

Спасибо,а можно какой нибудь рисунок для наглядности ?

Ну нарисуйте сами? все же написано - треугольник АБС, в нем высота. АН, на ней точка М. Больше то и нечего рисовать.

AH^2=AB^2-BH^2=AC^2-CH^2. Значит AB^2-AC^2=BH^2-CH^2.MH^2=MB^2-BH^2=MC^2-CH^2. Значит MB^2-MC^2=BH^2-CH^2.Отсюда AB^2-AC^2=MB^2-MC^2.