1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей

ого спасибо

угол А=углуС=90 градусов (опирается на диаметр)АН=√ВН*НДпусть радиус окружности равен "а", тогда ВН=а/2, НД=2а-а/2=3а/2АН=√а/2*3а/2=а√3/2tgABH=AH/BH=(a√3/2)/(a/2)=√3угол АВН=60 градтреуг АВД=треуг СВДзначит угол АВС=2*60=120 градугол СДА=180-120=60 град т.к. если четырехугольник вписан в окружность то сумма противоположных углов равна 180 градусов( угол СДВ=60/2=30 град)Дуги АВ=ВС=60 град (вписанный угол равен 30)Дуга ВД=ДА=120 град (вписанный угол равен 60 град)2)радиус описанной окружности равен a*b*c/4Sрадиус вписанной окружности равен 2S/PВысота опущенная на основание равна √15²-9²=√144=12S=1/2*12*18=108R=18*15*15/4*108=18*15*15/4*6*18=5*15/8=75/8=9 3/8r=2*108/(15+15+18)=2*6*18/48=18/4=9/2=4,5