Из точки С провести отрезок СЕ, параллельно АВ. Получим треугольник АСЕ, в котором известны 2 стороны и угол, По теореме синусов находим угол САЕ (он равен 50,025778 градуса) и по нему отрезок СЕ = 30,653343. Тогда высота равна СЕ*sin60 = 26.546573.
Так ка угол А равен 30 градусов, то высота СК, как лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы АС = 8/2 = 4 см.Отсюда находим проекции:АК = √(8²-4²) = √(64-16) = √48 = 4√3 см.Или можно было через косинус угла: АК = АС*cos 30 = 8*√3 / 2 = 4√3.KB = √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3 см.