через точку С окружности с центром O проведена касательная AB, причем AO=OB. Докажите, что AC=CB

Т.к АО =ОВ то ΔАОВ равнобедренный , OC перпендикулярна(тк АВ касательная) к AB и явл высотой ΔAOB.А т.к  высота равнобедренного Δ является медианой (и биссектриссой) то AC=CB