Отрезок BK - бис-са ранобедренного треуголника ABC, проведенная к основанию AC. Найдите AK, если AC = 46 см.

Дано:АС=46см

           ВК-биссектриса

          АВ=Вс

Найти:АК

Решение:

Рассмотрим треугольник АВК и тругольник ВКС:

АВ=ВС( по условию)

Вк-общая

угол ВАК = углу ВСК( по свойству равнобедренного треугольника)

_______________________________________________________

Треугольник ВАК= треугольнику ВКС(по 1 признаку)

_______________________________________________________

АК=КС=46/2=23см

Из свойств равнобедренного треугольника:

Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают между собой.

 ⇒ AK=1/2*AC=1/2*48=24 см