В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 40, AB=8, AC=12

ответ 16

По свойству биссектрисы ВМ/СМ=АВ/АС=8/12=2/3. S(ABM)/S(ABC)=BM/BC=2/5. Значит S(ABM)=2/5*40=2*8=16. Ответ: 16.

АВ : АС = ВМ : МС = S (ABM) : S (AMC) = 8 : 12S (ABM) + S (AMC) = 40S (ABM) = 16S (AMC) = 24