Радіуси основ двох циліндрів пропорційні числам 2 і 3. Знайдіть відношення об'ємів цих циліндрів. якщо площі їхніх бічних поверхонь рівні.

Пусть радиус основания 1-го цилиндра равен 2х, а 2-го цилиндра 3х.Площади боковых поверхностей, вычисляются по формуле Sбок = 2πR·hSбок1 = 2π·2х·h1     Sбок2 = 2π·3х·h2По условию Sбок1 = Sбок22π·2х·h1 = 2π·3х·h2 ----> h1/h2 = 3/2Объём цилиндра вычисляется по формулеV = πR²·hV1 = π· 4x²· h1V2 = π·9x² · h2Отношение объёмов: V1/V2 = 4h1/9h2 = 4/9 · h1/h2 = 4/9 · 3/2 = 2/3Ответ: объёмы относятся как 2 : 3