Высота конуса равняется 6см, а его образующая образовывает с площадью основы угол 30 градусов. Вычислите обьем и площадь поверхности конуса.

Vк=(1/3)*Sосн*H, Sпов.к=πR*l, (l - образующая конуса) - ?Sосн=πR², R - ?рассмотрим прямоугольный Δ: катет - высота конуса Н=6см. угол между образующей и плоскость основания =30°,  => образующая - гипотенуза треугольника = 6*2=12 см(катет против угла 30 в 2 раза меньше гипотенузы)катет - радиус основания конуса = 6√3 смVк=(1/3)*π*(6√3)²*6=216πсм ³Sк=π*6√3*12=72√3*π см²Vк=216πсм ³Sк=72√3*π см²