Треугольник ABC подобен треугольнику AED. AB=13 см, AE=5,2 см, DE=2 см.
Найти AC и CB. В DEC можно описать окружность.

Дано: ∆ АВС~∆ АЕD. В подобных треугольниках отношение сходственных сторон одинаково. ⇒ а) АВ:АЕ=CB:DE13:5,2=СВ:2, откуда СВ=13•2:5,2=5 см По т.Пифагора АС=√(AB²-CB²)=√(13²-5²)=12б) Можно ли описать окружность около четырехугольника ВDEC ?Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов 180°. Противоположный углы ЕСВ=ЕDB=90°, их сумма 180°. Сумма углов четырехугольника 360°. ∠DEC+∠DBC=360°-180°=180°. ⇒Да, около ВDEC можно описать окружность.