Решите задачу:
В прямоугольном треугольнике АВС(С=90 градусов) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 115 градусов. Найдите меньший острый угол треугольника АВС.

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, СД и АЕ - биссектрисы, ∠АОС=115°.

Найти меньший угол ΔАВС.

Решение: рассмотрим ΔАОС. ∠АСО=0,5∠С=45°, тогда ∠САО=180-(45+115)=20°.

∠А=2∠САО=20*2=40°

∠В=90-40=50°, следовательно ∠А - меньший острый угол ΔАВС.

Ответ: 40°.