Чему равен объём шара, описанного около куба с ребром 1?

диаметр шара описанного вокруг куба будет равен диагонали куба.Диагональ куба - это гипотенуза в треугольнике, где одна сторона равна ребру куба, а другая - диагональ основания куба. Итого:Диагональ основания куба = √(1²+1²)=√2Диагональ куба = √[1²+(√2)²]=√3Итак диаметр шара равен √3Объем шара = 4/3 π R³ = 4/3 π (√3/2)³ = π(√3)/2