отрезок, соединяющий середины M и N оснований соответственно BC и AD трапеции ABCD, разбивает ее на 2 трапеции, в каждую из которых можно вписать окружность. а) Докажите, что трапеция ABCD равнобедренная;
б) Известно, что радиус этих окружностей=3, а меньшее основание BC исходной трпаеции равно 8. Найдите радиус окружности, касающейся боковой стороны AB, основания AN и вписанной в нее окружности.

Объясните последние две строчки пожалуйста

sqrt - корень квадратный, sqrt{10} - корень квадратный из 10я просто тогда ещё не знал что корень на этом сайте можно как корень писать

а)в четырехугольник можно вписать окружность когда сумма длин противоположных сторон равнато есть (ВС/2)+(AN/2)=MN+ABтакже (ВС/2)+(AN/2)=MN+СDAB=CD =>трапеция равнобокаяб)BE=1=BSBO^2=BE^2+EO^2=10BO=sqrt{10}BO-биссектриса АВМАО-биссектриса ВАNАВМ+ВАN=180=>OBA+BAO=90=>BOA=90из подобия треугольников BOS и BAOBS/BO=SO/AOAO=3sqrt{10}Из подобия треугольников AOQ и APTOQ/PT=OA/APПусть r- радиус искомой окружностиr=PT3/r=(3sqrt{10})/(3sqrt{10}-3-r)r=3(sqrt{10}-1)/(sqrt{10}+1)=(11-2sqrt{10})/3