A,B и C лежат на Окр. (О;r),угол BOC =80°,дуга AB относится к дуге АС как 3:4. Найти все углы треугольника АВС.

Центральный угол ВОС=80º, следовательно, дуга ВС=80ºНа оставшуюся часть окружности приходится 360º-80º=280ºПримем коэффициент отношения дуг АВ и АС равным хТогда АВ=3х, АС=4хДуга ВАС=7х7х=280ºх=40º  ◠ АВ=3•40º=120º⇒ вписанный ∠ВСА, опирающийся на неё, равен 120°:2=60°     ◠AC=4•40º=160º⇒вписанный ∠ АВС, опирающийся на неё, равен 160:2=80°Вписанный ∠ ВАС опирается на дугу 80° и равен 80°:2=40° ∠ВАС+ ∠ВСА+ ∠ АВС=40°+60°+80°=180° - решение верно.