Медиана СМ треугольника ABC в 2 раза короче стороны АВ. Найдите значение числа р‚ если А(—6;—З), М(3;—1) и С(р; 6)

Так как по условию АМ = МС, то абсцисса точки С находится как точка пересечения окружности с центром в точке М радиусом АМ с прямой у = 6.Длина отрезка АМ = √(3-(6))²+(-1+3)²) = √(81+4) = √85.Составляем уравнение окружности (х-3)²+(у+1)² = 85.Ордината точки нам известна у = 6, подставляем её в уравнение и находим неизвестную величину р = х:х² - 6х + 9 + (6 + 1)² = 85.Получаем квадратное уравнение х² - 6х + 9 -27 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-27)=36-4*(-27)=36-(-4*27)=36-(-108)=36+108=144;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√144-(-6))/(2*1)=(12-(-6))/2=(12+6)/2=18/2=9;x_2=(-√144-(-6))/(2*1)=(-12-(-6))/2=(-12+6)/2=-6/2=-3.Это и есть 2 значения параметра р:р₁ = 9,р₂ = -3.