В треугольнике АВС угол с равен 90 градусов СН высота, ВС=12, sin угла A = 3/4. Найдите АН

sinA=CB/AB=3/4,мы знаем что СВ=12 значит можем найти АВ:АВ=(12*4)/3=16по теореме Пифагора найдем оставшуюся неизвестную сторону треугольника:АС^2=AB^2-CB^2АС^2=16^2-12^2AC^2=112Когда мы провели высоту СН к гипотенузе она поделила её на части: АН и НВ,они являются проекциями катетов АС и СВ соответственно(АН проекция АС,НВ проекция СВ).А зная соотношение элементов в прямоугольном треугольнике,мы легко найдем АН:АС^2=AH*ABAH=112/16=7Ответ: АН=7