радиус сферы вписанной в правильную четырехугольную пирамиду равен 3см, а длина диагонали ее основания -12√2 см. высислите обьем пирамиды.

по теореме ПифагораEH^2+AE^2=AH^2EH=AE, тк НАЕ=45EH=6рассмотрим сечение SEFOP=3по теореме ПифагораSE^2=SH^2+EH^2из подобия треугольников SPO и SHE PO/EH=SO/SE3/6=(SH-3)/sqrt{x^2+36}SH=8SH-высота пирамидыОбъём пирамиды находится по формуле V=(1/3)*H*Sгде Н-высота пирамиды, S-площадь основанияV=(1/3)*8*12*12=384