ABCDA1B1C1D1-КУБ. AA1=2. BD1 и BC1-диагонали. BD1*BC1=? ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА

BD1*BC1=?  - в условии четко не сказано, про какое произведение идет речь, то найдем и скалярное и векторное произведения векторов BD1 и BC1.Привяжем систему координат к вершине В. Тогда имеем точкиВ(0;0;0), D1(2;2;2) и С1(2;0;2).1. Cкалярное произведение векторов BD1,BC1.(a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2. В нашем случае:Вектор BD1={2;2;2}, а вектор ВС1={2;0;2}.(BD1,BC1)=4+4=8.Скалярное произведение можно записать еще так:a•b=|a|•|b|*cosα.В нашем случае: |BD1|=√(2²+2²+2²)=2√3.|BC1|=√(2²+0+2²)=2√2.Cosα = (4+0+4)/(2√3*2√2)=√6/3.Скалярное произведение (BD1,BC1)=4√6*√6/3=8.2. Определение: "Векторным произведением вектора a на вектор b называется вектор c, длина которого численно равна площади параллелограмма построенного на векторах a и b". Находится по формуле:a*b =|i     j   k |        |ax ay az|  = i(aybz-azby)-j(axbz-azbx)+k(axby-aybx).        |bx by bz|a*b={aybz-azby;azbx-axbz;axby-aybx}.В нашем случае:(BD1*BC1) = {4-0;4-4;0-4} = {4;0;-4}.итак, векторным произведением векторов BD1 и BC1 является вектор(BD1*BC1)={4;0;-4}, а его длина (модуль)|BD1*BC1| = √((16+16) = 4√2.