На рисунке точка О - центр
окружности, АВ и АС - касательные к окружности; угол А =40°.Найти угол ВОС.

проведем отрезок АО . АО - биссектриса угла ВАС . ΔВАО=ΔСАО (за катетом и гипотенузой) . угол ВАО= углу САО = 40:2= 20Из ΔВАО (угол В =90) угол ВОА= 180- (90+20)=70 Так как ΔВАО=ΔСАО , то и угол ВОС= углу СОА ⇒ угол ВОС =угол ВОА +угол СОА =70+70=140Ответ : угол ВОС =140 градусов