расстояние между серединами 2 перпендикулярных хорд окружности равно 8 см. Найдите расстояние от центра окружности до точки перессечения хорд

Пусть даны хорды  α  и βОбозначим середину хорды  α буквой В, середину хорды β буквой А.АВ - расстояние между центрами хорд и равно 8 см.Из центра О окружности проведем к А и В радиусы. Радиус окружности, проведенный в середину хорды, перпендикулярен ей. Тогда углы ОВС и ОАС -прямые, а четырехугольник АСВО - прямоугольник. Диагонали прямоугольника равны. ОС - расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд - диагональ прямоугольника АСВО. ОС=АВ=8 см - искомое расстояние.