20 БАЛЛОВ!точка a и b лежат на касательной к окружности с центром О по разные стороны от точки касания, причем ОА=ОВ=8 см и угол АОВ=120 градусов . Найдите радиус. окружности

А как вы узнали, что катет, лежащий против гипотенузы в два раза меньше её?

Свойство такое.

Ах да. Действительно. Спасибо большое.

Пожалуйста)

СПАСИБО ОГРОМНОЕ

1) 120 / 2 = 60Другой острый угол = 30 градусов.Т.к. на против угла в 30 градусов лежит катет, который в два раза меньше гипотенузы, то радиус будет = 8 / 2 = 4

A0=OB Следовательно треугольник ABC равнобедренный по определению.OC перпендикулярно AB по свойству касательной. Следовательно OC высота в равнобедренном треугольнике ABC. Следовательно OC биссектриса по свойству равноб треу-ка. Значит угол AOC=60 градусов. Треугольник ACO прямоугольный. Значит cos(углAOC)=OC/AOcos(60 градусов)=OC/80,5=OC/8OC=4-радиус