1.Проекция катета длиной корень из 24 см на гипотенузу равна 3 см.Найти проекцию второго катета на гипотенузу. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.Гипотенуза АВ равна сумме проекций катетов
АВ=АН+ВНПусть АН=х, тогда АВ=х+3
ВС²
=АВ*ВН24=(х+3)*324=3х+9⇒х=5
АН=5----------------
2.Проекции катетов на гипотенузу равны: 16 и 9 см.Найти площадь треугольника.Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения высоты из прямого угла и гипотенузы. S=CН*АВ:2
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.СН²=9*16=144СН=√144=12 смS=12*25:2=150 см²