один из углов треугольника равен 61 градус . найдите острый угол,образованный между сторонами и биссектрисами его остальных углов.помогите пожалуйста!!))

Если я правильно поняла, что именно нужно найти.

-------------------------------------------------------------------------------------

Сделаем к задаче рисунок.

Обозначим точку пересечения  биссектрис Δ АВС ( в котором ∠ С равен 61°) буквой М.

Рассмотрим треугольник АВМ.∠ МАВ = ½ ∠ ВАС,

∠ АВМ = ½ ∠ АВС, тогда ∠ АМВ =180° -½ (∠ АВС + ∠ ВАС).

Острый угол между биссектрисами на рисунке обозначен ɣ.

Угол ɣ смежный с углом АМВ, следовательно, ɣ = ½ (∠ АВС + ∠ ВАС).

Поскольку ∠С треугольника АВС =61°, то ∠ АВС + ∠ ВАС = 119°.

Тогда ɣ =½ (∠ АВС + ∠ ВАС) = 119° : 2 = 59,5°

Ответ: 59,5°

------------

Вариант решения.  

Сумма углов ВАС+АВС равна внешнему углу при ВСА ( по теореме о внешнем угле треугольника)

(∠САВ+∠АВС)=180°-61°=119°

Тогда их полусумма равна 

119°:2=59,5°

Искомый угол - это угол гамма на приложенном рисунке. 

Он является внешним углом при вершине М треугольника ВМА и равен сумме углов, не смежных с углом  АМВ. Т.е. угол γ равен полусумме углов ВАМ  и АВМ .

 =59,5°