В треугольнике DEF известно,что угол D=90,угол F=30.Биссектриса угла Е пересекает катет DF в точке Р.Найдите FP,если ЕР+РD=12см

Δ EDP прямоугольный , в нём угол DEP = 30 (EP - биссектриса)DP = x, EP = 2xx + 2x = 123x = 12x = 4 ( DP)EP = 8Ищем по т. Пифагора EDED² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48ED = √48 = 4√3ΔEDF  В нём угол F = 30 ⇒ED = 4√3 ·2 = 8·√3По т. Пифагора ищем DFDF² = (8√3)² - (4√3)² = 144DF = 12FP = 12 - 8 = 4