В основание пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом альфа при основании, а все боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол бета.

угол ВАС= альфапо скольку углы между боковыми сторонами и основанием равны, то боковые стороны тоже равны и их проекции тоже равныАО=ОВ=ОСопустим перпендикуляры из О на АВ и на АСтреугольник ВОЕ подобен ВАМАВ/ВО=ВМ/ЕВb/BO=(bsinальфа)/(b/2)BO=b/(2sinальфа)tgбетта=DO/BODO=tgбетта*AO=(tgбетта*b)/(2sinальфа)S(основания)=АМ*МВ= bsinальфа*bcosальфаОбъём пирамиды 1/3 высоты на площадь основанияV(пирамиды)=(1/3)HS=(1/6)*tgбетта*b^3*cosальфа