Основание пирамиды -прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найти Sбок, Sпол, и Обьем

Пирамида НАВСД: Н-вершина, АВСД- основание (АВ=СД=6, ВС=АД=8),высота пирамиды НО=12Площадь основания So=6*8=48Значит объем V=So*НО/3=48*12/3=192В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополамЗначит диагональ АС=ВД=√6²+8²=√100=10АО=ВО=СО=ДО=10/2=5Из прямоугольного треугольника АНО найдем АН=√12²+5²=√169=13.Значит АН=ВН=СН=ДН=13Площадь треугольных граней можно найти по ф.Герона:1) грани АВН и СДН: полупериметр р=(13+13+6)/2=16Sавн=Sсдн=√16*(16-13)(16-13)(16-6)=12√102) грани ВСН и АДН: полупериметр р=(13+13+8)/2=17Sвсн=Sадн=√17*(17-13)(17-13)(17-8)=12√17Получается площадь бок. поверхностиSбок=2Sавн+2Sвсн=2*12√10+2*12√17=24(√10+√17)Sполн= Sбок+Sо=24(√10+√17)+48=24(√10+√17+2)