В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD=30 см и AC=40 см.

Решение:Серединный перпендикуляр пересекает сторону ВС в т.К.Рассмотрим треугольники :ВКД и ДКС-они прямоугольные.1) ДК- общая,2)ВК=КС- по условию,3)УголВКД=углуДКС, отсюда следует,что треугольники: ВКД=ДКС-по признаку равенства треугольников( по двум сторонам и углу между ними).Значит ВД=ДС=30(см.),АД= АС-ДС=40-30=10(см.)Ответ: 10см.;30см.